Câu hỏi

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y = lo g 3 ( x 2 − 2 x + 3 m ) 1 có tập xác định là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{lo g _{3} ( x ^{2} - 2 x + 3 m )}$ có tập xác định là

$[\frac{2}{3}; 10]$
$[\frac{2}{3}; + \infty)$
$(- \infty; \frac{2}{3})$
$(\frac{2}{3}; + \infty)$

R. Robo.Ctvx31

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Hàm số y = lo g 3 ( x 2 − 2 x + 3 m ) 1 có tập xác định là R ⇔ { lo g 3 ( x 2 − 2 x + 3 m ) > 0 x 2 − 2 x + 3 m > 0 với ∀ x ∈ R . ⇔ x 2 − 2 x + 3 m > 1 với ∀ x ∈ R ⇔ x 2 − 2 x + 3 m − 1 > 0 với ∀ x ∈ R ⇔ △ ′ = 1 − ( 3 m − 1 ) < 0 ⇔ − 3 m + 2 < 0 ⇔ − 3 m < − 2 ⇔ m > 3 2 Vậy với m ∈ ( 3 2 ; + ∞ ) thì hàm số y = lo g 3 ( x 2 − 2 x + 3 m ) 1 có tập xác định là R .

Hàm số $y = \frac{1}{lo g _{3} ( x ^{2} - 2 x + 3 m )}$ có tập xác định là $R \Leftrightarrow {lo g_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m) > 0 x^{2} - 2 x + 3 m > 0$ với $\forall x \in R .$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m > 1$ với $\forall x \in R \Leftrightarrow x^{2} - 2 x + 3 m - 1 > 0$ với $\forall x \in R$

$\Leftrightarrow △^{'} = 1 - (3 m - 1) < 0 \Leftrightarrow - 3 m + 2 < 0 \Leftrightarrow - 3 m < - 2 \Leftrightarrow m > \frac{2}{3}$

Vậy với $m \in (\frac{2}{3}; + \infty)$ thì hàm số $y = \frac{1}{lo g _{3} ( x ^{2} - 2 x + 3 m )}$ có tập xác định là $R$ .

Câu hỏi tương tự

Cho ∫ 2 6 f ( x ) d x = 4 và ∫ 2 6 g ( x ) d x = 5 , khi đó ∫ 2 6 [ 3 f ( x ) − g ( x ) ] d x bằng

Xác nhận câu trả lời

Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V( m 2 ) . 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích CO2 tăng m%. 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n%. Tính thể tích CO2 năm 2016

Xác nhận câu trả lời

Áp suất không khí P (đo bằng mi-li-met thủy nhân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P= P 0 . e x i .Trong đó P 0 =760 mmHgáp suất ở mực nước ...

Xác nhận câu trả lời

Bất phương trình lo g 0 , 5 ( 2 x − 1 ) > − 2 có tập nghiệm là

Xác nhận câu trả lời

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở Cnhư hình vẽ. Khoảng cách từ Cđến Blà 1km. Bờ biển chạy thẳng từ đến Bvới khoảng cách là 4km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện ...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG