Câu hỏi

Tìm tập hợp tâm các mặt câu đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác cho trước.

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện cần và đủ đểđiểm Olà tâm mặt cầu đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác là OA= OB= OC. Mà OA = OB khi Othuộc mặt phẳng trung trực của AB; OB = OC khi O thuộc mặt phẳng trung trực của BC. Vì A, B, Ckhông thắng hàng nên hai mặt phẳng trung trực đó cắt nhau theo giao tuyến △ . Vậy tâm của mặt cầu nằm trên △ , với A vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng △ được gọi là trục của tam giác ABC đó cũng là tập hợp phải tìm.

Điều kiện cần và đủ để điểm O là tâm mặt cầu đi qua ba đỉnh A, B, C của một tam giác là OA = OB = OC. Mà OA = OB khi O thuộc mặt phẳng trung trực của AB; OB = OC khi O thuộc mặt phẳng trung trực của BC. Vì A, B, C không thắng hàng nên hai mặt phẳng trung trực đó cắt nhau theo giao tuyến $△$ .
Vậy tâm của mặt cầu nằm trên $△$ , với A vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng $△$ được gọi là trục của tam giác ABC đó cũng là tập hợp phải tìm.

Câu hỏi tương tự

Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi quahai điểm cốđịnh A, Bcho trước.

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz ch mặt cầu . Tâm của (S) có tọa độ là:

Xác nhận câu trả lời

Cho mặt cầu có bán kính R =2 .Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Xác nhận câu trả lời

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Tính theo a thể tích của khối nón đã cho.

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a và bán kính mặt cầu ngoại tiếp là a. Thể tích lớn nhất có thể của hình chóp tứ giác SACBD tính theo a tương ứng bằng

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện