Câu hỏi

Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phứcbiểu diễn các số phức Z thỏa mãn điều kiện sau: { 0 ≤ a + b ≤ 1 b ≤ − a 2 + 1 .

Tìm tập hợp điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức Z thỏa mãn điều kiện sau:

${0 \leq a + b \leq 1 b \leq - a^{2} + 1$ .

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Z = a + bi; a, b $\in$ R

$0 \leq a + b \leq 1 (1)$

Xét (1) $\Rightarrow$ M(Z) ở giữa hai đường thẳng: x + y = 1; x + y = 0

$b \leq - a^{2} + 1 (2)$

Xét (2) $\Rightarrow$ M(Z) ở trong lòng parabol: y = -x² + 1

$\Rightarrow$ M(Z) thuộc phần gạch sọc như dưới hình.

Biết z = 2a + ai (a < 0, a thuộc R) và ∣ z ∣ = 5 . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:

Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z = 1 + i 3 − i + i 2 + i

Gọi z 1 , z 2 làlà nghiệm của phương trình z 2 + z + 1 = 0 . Giá trị của biểu thức P = ∣ z 1 ∣ + ∣ z 2 ∣ là:

Giải phương trình ( 1 + 2 i ) x 2 − ( 1 − 5 i ) x + 2 ( i − 3 ) = 0

Tìm điều kiện để phương trình với hệ số thực: z 4 + pz 2 + q = 0 Chỉ có nghiệm thực và nghiệm ảo.