Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình lo g 2 x − 2 ( m + 1 ) lo g x + 4 = 0 có 2 nghiệm thực 0 < x 1 ​ < 10 < x 2 ​

Giải thích

Chọn D Điều kiện phương trình: x > 0 Đặt t = lo g x , phương trình trở thành: f ( t ) = t 2 − 2 ( m + 1 ) t + 4 = 0 ( 1 ) Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn 0 < x 1 ​ < 10 < x 2 ​ thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: t 1 ​ < 1 < t 2 ​ Khi đó: a . f ( 1 ) < 0 ⇔ 1 − 2 ( m + 1 ) 1 + 4 < 0 ⇔ − 2 m + 3 < 0 ⇔ m > 2 3 ​