Câu hỏi

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3 x + 3 = m 9 x + 1 có đúng một nghiệm.

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình

$3^{x} + 3 = m 9^{x} + 1$

có đúng một nghiệm.

${10}$
$[1; 3)$
$(3; 10)$
$(1; 3] \cup {10}$

R. Robo.Ctvx29

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: 3 x + 3 = m 9 x + 1 Đặt t= 3 x với t> 0 . phương trình đã cho trở thành t + 3 = m t 2 + 1 <=> m = t 2 + 1 t + 3 (1) Ta có bảng biến thiên : Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (1) có một nghiệm khi ( 1 ; 3 ] ∪ { 10 } Chọn D

Ta có:

$3^{x} + 3 = m 9^{x} + 1$

Đặt t= $3^{x}$ với t> 0 .

phương trình đã cho trở thành

$t + 3 = m t^{2} + 1$

<=> $m = \frac{t + 3}{t ^{2} + 1}$ (1)

Ta có bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình (1) có một nghiệm khi

$(1; 3] \cup {10}$

Chọn D

Câu hỏi tương tự

N g hi ệ m c ủ a p h ươ n g t r ı ˋ nh lo g 2 ( 3 x − 2 ) = 2 l a ˋ

Xác nhận câu trả lời

P h ươ n g t r ı ˋ nh lo g 2 ( x + 1 ) = 3 c o ˊ n g hi ệ m l a ˋ

Xác nhận câu trả lời

C h o p h ươ n g t r ı ˋ nh lo g 2 3 x . lo g 2 ( 2 m . 3 x ) = 2 , v ớ i m l a ˋ t ham s o ^ ˊ t h ự c . T ı ˊ nh g i a ˊ t r ị c ủ a t ham s o ^ ˊ m đ ể p h ươ n g t r ı ˋ nh đ a ~ c h o c o ˊ h...

Xác nhận câu trả lời

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau khoảng bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Xác nhận câu trả lời

T ı ˊ nh đ ạ o h a ˋ m c ủ a h a ˋ m s o ^ ˊ y = 3 x

Xác nhận câu trả lời