Câu hỏi

T ì m sônguy ê n d ươ ng tho ả m ã n c á c đ iêu ki ệ n sau

Tìm sô nguyên dương thoả mãn các điêu kiện sau

R. Roboctvx97

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện n − 124 ⇒ n ≥ 5 T ứ (1) v à (2) ta c ó : tof f Tinh đạ o h à m f ( x ) c ủ a h à m s ó f ( x ) = ln ( 3 − x ) 3 1 và giải phương trình f ( x ) > x + 2 π 0 6 ∫ 0 π + 3 m u sin 2 2 t d t Điều kiện ( 3 − x ) 3 1 > 0 ⇔ x < 3 f ( x ) = ln ( 3 − x ) 3 1 f ( x ) = − 3 ( 3 − x ) 1 = ln 1 − 3 ln ( 3 − x ) = − 3 ln ( 3 − x ) ( 3 − x ) ′ = 3 − x 3 Ta có π 6 ∫ 0 π + 3 m u sin 2 ⋅ 2 1 d t = π 6 ∫ 0 π + 3 m u 2 1 − cos t d t Khi đó (1) là Gi ả i (2) ta đư oc̣ c á c nghi è m x <-2 ho ụ c 2 1 < x < 3

Điều kiện $n - 124 \Rightarrow n \geq 5$

Tứ (1) và (2) ta có: $open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator 4 factorial left parenthesis n minus 5 right parenthesis factorial end fraction minus fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator 3 left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell cell fraction numerator 5 left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial over denominator 4 left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis n minus 4 right parenthesis factorial 5 factorial end fraction end cell cell greater or equal than fraction numerator 7 left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator 15 left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell end table close$

$begin mathsize 11px style left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis n minus 4 right parenthesis over denominator 4321 end fraction minus fraction numerator left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis over denominator 32 end fraction less than 5 over 4 left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 3 right parenthesis end cell row cell fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis left parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis left parenthesis n minus 2 right parenthesis left parenthesis n minus 5 right parenthesis over denominator 5.4.321 end fraction greater or equal than 7 over 15 left parenthesis n plus 1 right parenthesis n left parenthesis n minus 1 right parenthesis end cell end table close end style$

left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell n squared minus 9 n minus 22 less than 0 end cell row cell n squared minus 5 n minus 50 greater or equal than 0 end cell row cell n greater or equal than 5 end cell end table left right double arrow n equals 10 close

tof f Tinh đạo hàm f(x) của hàm só $f (x) = ln \frac{1}{( 3 - x ) ^{3}}$ và giải phương trình $f (x) > \frac{π _{0}^{6} \int _{0}^{π} + 3 m u sin ^{2} \frac{t}{2} d t}{x + 2}$

Điều kiện $\frac{1}{( 3 - x ) ^{3}} > 0 \Leftrightarrow x < 3$

$f (x) = ln \frac{1}{( 3 - x ) ^{3}} f (x) = - 3 \frac{1}{( 3 - x )} = ln 1 - 3 ln (3 - x) = - 3 ln (3 - x) (3 - x)^{'} = \frac{3}{3 - x}$

Ta có $\frac{6}{π} \int_{0}^{π} + 3 m u sin^{2} \cdot \frac{1}{2} d t = \frac{6}{π} \int_{0}^{π} + 3 m u \frac{1 - cos t}{2} d t$

Khi đó (1) là $open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator 3 minus x end fraction greater than fraction numerator 3 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell x less than 3 semicolon x not equal to negative 2 end cell end table left right double arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction less than 0 end cell row cell x less than 3 semicolon x not equal to negative 2 end cell end table close close$

Giải (2) ta đưoc̣ các nghièm x<-2 hoục $\frac{1}{2} < x < 3$

Câu hỏi tương tự

Trong không gian và hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình ( d ) 1 x + 1 = 2 y − 1 = − 2 z − 3 ( P ) 2 x − 2 y + z − 3 = 0 a, Tìm tọa độ điểm A của ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 m x 2 + 4 , m l à tham s ố d ượ ng. Tirm gi á tr ị nh ỏ nh ắ t c ủ a f ( x ) v ớ i 0 ≤ x ≤ m .

Xác nhận câu trả lời

T ì m gi á tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a h à m s ố : là các số tự nhiên lớn hơn 1)

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân

Xác nhận câu trả lời

Trong h ẹ toa độ tr ự c chu ẩ n cho h ọ m ạ t ph ẳ ng P m c ó ph ươ ng trinh 2 x + y + z − 1 + m ( x + y + z + 1 ) = 0 m l à tham sô Ch ứ ng minh răng v ớ i m ọ i m , m ặ t ph ẳ ng P m lu ô n đ i q...

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện