T ì m ph ươ ng tr ì nh tham sô c ủ a đườ ng thẳng (D): a/ Biêt ph ươ ng tr ì nh t ổ ng qu á t c ủ a (D): 3 x − 2 y + z − 10 = 0 , x + 2 y − 4 z + 2 = 0 . b/ Qua M(2;-3;4) v à song song v ớ i (D'): c/ Qua N(1;-2;5) v à vu ô ng g ó c v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P):4x-3y+2z+5=0 .

Giải thích

a/ C á ch 1: Cho z=0 , thay v à o ph ươ ng trinh t ổ ng qu á t c ù a (D), ta c ó : Do đó đườ ng th ẳ ng (D) qua đ i ể m M 0 (2;-2;0) Hai ph á p vect ơ c ủ a hai m ặ t ph ẳ ng x á c đị nh (D) l à n 1 ​ ​ = ( 3 ; − 2 ; 1 ) n 2 ​ ​ = ( 1 ; 2 ; − 4 ) vtcp C á ch 2: Cho x=t,t∈R = , thay v à o ph ươ ng trinh t ổ ng qu á t c ủ a (D) ta c ó : V ậ y ph ươ ng tr ì nh tham s ố c ủ a đườ ng th ẳ ng ( D) l à : Do d ó (D') qua A (3;-1;0) . Cho z =1 , thay v ả o ph ư ong tr ì nh cua d ướ ng th ẳ ng (D') ta c ó : Do d ó (D') qua B(2;-2;1) . Vect ơ chi ph ươ ng c ủ a (D') c ù ng l á vecto chi ph ươ ng cua D ∘ : a = AB =(-1;-1;1) . Ph ươ ng trinh tham s ố cua d ườ ng th ẳ ng ( D) qua M(2;-3;4) là C á ch 2: Hai ph á p vect ơ c ủ a hai m ă t ph ả ng x á c đị nh (D') l ả : n 1 ​ ​ = ( 1 ; − 3 ; − 2 ) , n 2 ​ ​ = ( 1 ; 2 ; 3 ) . Vect ơ chi ph ư ong c ủ a (D) c ũ ng l à vecto chi ph ư omg c ủ a (D): Gọi b = 5 1 ​ a = ( − 1 ; − 1 ; 1 ) thi b c ũ ng l à m ộ t vecto chi ph ư ong c ủ a (D). Ph ư ong tr ì nh tham s ố c ì a (D) d ườ ng th ẳ ng l à : c/ Ph á p vecto c ú a ( P ) = l ả vecto chi ph ươ ng c ủ a (D); a = n =(4;-3;2) = . Ph ươ ng tr ì nh tham s ố c ù a đườ ng th ẳ ng (D) l à :