Câu hỏi

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 + ... + ( 1 + i ) 10

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 + i) + (1 + i)^{2} + ... + (1 + i)^{10}$

Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33
Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i
Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31
Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i

R. Robo.Ctvx39

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: z = u 1 1 − q 1 − q 10 = ( 1 + i ) . 1 − ( 1 + i ) 1 − ( 1 + i ) 10 = − i ( 1 + i ) . ( 1 − [ ( 1 + i ) 2 ] 5 ) = ( − 1 + i ) . ( 1 − ( 2 i ) 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 2 5 . i 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 32 i ) = 31 + 33 i Chọn A.

Ta có:

$z = u_{1} \frac{1 - q ^{10}}{1 - q} = (1 + i) . \frac{1 - ( 1 + i ) ^{10}}{1 - ( 1 + i )} = \frac{( 1 + i )}{- i} . (1 - [(1 + i)^{2}]^{5}) = (- 1 + i) . (1 - (2 i)^{5}) = (- 1 + i) (1 - 2^{5} . i^{5}) = (- 1 + i) (1 - 32 i) = 31 + 33 i$

Chọn A.

Câu hỏi tương tự

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = cos x 5 , y = 0 , x = 0 , x = 3 π quay quanh trục Ox tạo thành là :

Xác nhận câu trả lời

Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ∫ − 1 1 1 + 2 x 2∣ x ∣ d x :

Xác nhận câu trả lời

Nguyên hàm của hàmsố f ( x ) = tan 2 x là:

Xác nhận câu trả lời

Phương trình chính tắc đường thẳng đi qua điểm M(1;-1;2) và nhận u = ( 2 ; 1 ; 3 ) làm vectơ chỉphương là:

Xác nhận câu trả lời

Gọi R là bán kính đường tròn x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 4 = 0 . Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của R ?

Xác nhận câu trả lời

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = ( 1 + i ) + ( 1 + i ) 2 + ... + ( 1 + i ) 10

Giải thích

Ta có: z = u 1 ​ 1 − q 1 − q 10 ​ = ( 1 + i ) . 1 − ( 1 + i ) 1 − ( 1 + i ) 10 ​ = − i ( 1 + i ) ​ . ( 1 − [ ( 1 + i ) 2 ] 5 ) = ( − 1 + i ) . ( 1 − ( 2 i ) 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 2 5 . i 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 32 i ) = 31 + 33 i Chọn A.

Câu hỏi tương tự

Ta có: z = u 1 1 − q 1 − q 10 = ( 1 + i ) . 1 − ( 1 + i ) 1 − ( 1 + i ) 10 = − i ( 1 + i ) . ( 1 − [ ( 1 + i ) 2 ] 5 ) = ( − 1 + i ) . ( 1 − ( 2 i ) 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 2 5 . i 5 ) = ( − 1 + i ) ( 1 − 32 i ) = 31 + 33 i Chọn A.