Câu hỏi

Tìm nguyên hàm I = ∫ x 3 ln ( 2 x ) d x

Tìm nguyên hàm $I = \int x^{3} ln (2 x) d x$

G. Giáo_Viên

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt u = ln ( 2 x ) , d v = x 3 d x . Khi đó d u = x 1 d x , v = 4 x 4 Ta có: I = 4 x 4 ln ( 2 x ) − ∫ 4 x 3 d x = 4 x 4 ln ( 2 x ) − 16 x 4 + C

Đặt $u = ln (2 x), d v = x^{3} d x$ . Khi đó $d u = \frac{1}{x} d x, v = \frac{x ^{4}}{4}$

Ta có: $I = \frac{x ^{4} ln ( 2 x )}{4} - \int \frac{x ^{3}}{4} d x = \frac{x ^{4} ln ( 2 x )}{4} - \frac{x ^{4}}{16} + C$

Câu hỏi tương tự

Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện x + y = 3 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 3 + 3 y 1 .

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 4 97 − x + 4 x − 15 = 4 .

Xác nhận câu trả lời

Từ các chữ số 0, 1, 2,3, 4, 5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần.

Xác nhận câu trả lời

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y 2 = 8 x . Đường thẳng d đi qua tiêu điểm của (P) cắt (P) tại hai điểm A, B. Viết phương trình d biết rằng A B = 8 . 2. Trong không gian v...

Xác nhận câu trả lời

Giải hệ phương trình bậc hai sau trên C hai ẩn z 1 , z 2 : { z 1 . z 2 = 5 ( 1 + i ) z 1 2 + z 2 2 = 5 − 2 i

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Tìm nguyên hàm I = ∫ x 3 ln ( 2 x ) d x

Giải thích

Đặt u = ln ( 2 x ) , d v = x 3 d x . Khi đó d u = x 1 ​ d x , v = 4 x 4 ​ Ta có: I = 4 x 4 ln ( 2 x ) ​ − ∫ 4 x 3 ​ d x = 4 x 4 ln ( 2 x ) ​ − 16 x 4 ​ + C

Câu hỏi tương tự

Đặt u = ln ( 2 x ) , d v = x 3 d x . Khi đó d u = x 1 d x , v = 4 x 4 Ta có: I = 4 x 4 ln ( 2 x ) − ∫ 4 x 3 d x = 4 x 4 ln ( 2 x ) − 16 x 4 + C