Câu hỏi

Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = cos x sin x + 1

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = cos x sin x + 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D

$I = F (x) = \int cos x sin x + 1 d x$

Đặt $u = sin x + 1 \Rightarrow u^{2} = sin x + 1$

$\Rightarrow 2 u d u = cos x d x$

$I = \int u .2 u d u = 2 \int u^{2} d u = \frac{2}{3} u^{3} + C = \frac{2}{3} (sin x + 1) sin x + 1 + C$

Tìm nguyên hàm của hàm số ?

Họ nguyên hàm của hàm số là:

Xét tích phân I = 1 ∫ 2 1 + x − 1 x d x và đặt t = x − 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Biết ∫ 0 2 π 1 + cos x cos 3 x d x = c aπ − b ( a , b , c ∈ N ) Giá trị ∫ 0 2 π 1 + cos x cos 3 x d x = c aπ − b ( a , b , c ∈ N ) là:

I 5 = 0 ∫ l n 3 ( e x + 1 ) 3 e x d x = a − b . Tính a b