Tìm n sao cho đa thức f(x)= ( x − 3 ) 2 n + ( x − 2 ) n − 1 là chia hết cho đa thức (x-3)(x+2)

Tìm b sao cho mọi giá trị của a hệ phương trình sau luôn có nghiệm { 3 x + y = a a x − y = b ​

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx+c với hệ số nguyên. Chứng minh rằng biệt số △ của tam thức trên là khác với 1994, 1995

Cho 1 ≤ m < n ; m , n ∈ N CMR : 2 2 n = 1 , 2 2 m + 1 = 1

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của tam thức f(x) = x 2 -6x +1 a. Chứng minh rằng S n = x 1 n +x 2 n ∈ Z , ∀ n ≥ 1 b. Tìm số dư của Sn khi chia cho 5

Chứng minh rằng: a. 2 ​ + 3 ​  ∈ Q b . 2 ​ + 3 ​ + 5 ​  ∈ Q