Câu hỏi

T ì m m để ph ươ ng tr ì nh sau c ó nghi ệ m th ự c: 3 ( 3 x − 2 ) 3 3 x − 2 + 2 ( 6 − 5 x ) 6 − 5 x − 48 x = m

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:

$3 (3 x - 2) 3 3 x - 2 + 2 (6 - 5 x) 6 - 5 x - 48 x = m$

R. Robo.Ctvx33

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

X é t h à m s ố f ( x ) = 3 ( 3 x − 2 ) 3 3 x − 2 + 2 ( 6 − 5 x ) 6 − 5 x − 48 x li ê n t ụ c tr ê n đ o ạ n . Ta c ó f ′ ( x ) = 12 3 3 x − 2 + 18 6 − 5 x − 48 Gi ả i ph ươ ng tr ì nh (*): Đặ t V à t ừ ( ∗ ) ta c ó 2 u + 3 v − 8 = 0 ( 2 ) . T ừ (1) v à (2) ta suy ra: . V ậ y . Ta c ó V ậ y để ph ươ ng tr ì nh c ó nghi ệ m th ì m ≥ 5 3 5 48 − 5 288 .

Xét hàm số $f (x) = 3 (3 x - 2) 3 3 x - 2 + 2 (6 - 5 x) 6 - 5 x - 48 x$ liên tục trên đoạn open parentheses 0 semicolon 6 over 5 close square brackets .
Ta có $f^{'} (x) = 12 3 3 x - 2 + 18 6 - 5 x - 48$

not stretchy rightwards double arrow f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow 2 cube root of 3 x minus 2 end root plus 3 square root of 6 minus 5 x end root minus 8 equals 0 text (*) end text

Giải phương trình (*):
Đặt

Và từ $(*)$ ta có $2 u + 3 v - 8 = 0 (2)$ .
Từ (1) và (2) ta suy ra:

$5 u cubed plus 3 open parentheses fraction numerator 8 minus 2 u over denominator 3 end fraction close parentheses squared equals 8 not stretchy left right double arrow left parenthesis u plus 2 right parenthesis open parentheses 15 u squared minus 26 u plus 20 close parentheses equals 0$

not stretchy left right double arrow u equals negative 2 not stretchy left right double arrow cube root of 3 x minus 2 end root equals negative 2 not stretchy rightwards double arrow x equals negative 2 .
Vậy f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 not stretchy left right double arrow x equals negative 2 .
Ta có $open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1em end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 272 end cell row cell f open parentheses 6 over 5 close parentheses equals fraction numerator 48 over denominator 5 cube root of 5 end fraction minus 288 over 5 end cell row cell lim for x not stretchy rightwards arrow negative straight infinity of f left parenthesis x right parenthesis equals plus straight infinity end cell end table close$ $not stretchy rightwards double arrow min for x element of left parenthesis 0 semicolon 6 over 5 right square bracket of f left parenthesis x right parenthesis equals f open parentheses 6 over 5 close parentheses equals fraction numerator 48 over denominator 5 cube root of 5 end fraction minus 288 over 5$
Vậy để phương trình có nghiệm thì $m \geq \frac{48}{5 3 5} - \frac{288}{5}$ .

Câu hỏi tương tự

Cho h à m s ố y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 6 ( C ) . T ì m m để đườ ng th ẳ ng ( d ) : y = m x − 2 m − 4 c ắ t đồ th ị ( C ) t ạ i ba đ i ể m ph â n bi ệ t.

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố . T ì m m để ti ế p tuy ế n v ớ i t ạ i giao đ i ể m c ủ a v ớ i tr ụ c tung, t ạ o v ớ i hai tr ụ c t ọ a độ m ộ t tam gi á c c ó di ệ n t í ch b ằ ng 8.

Xác nhận câu trả lời

T ì m nh ữ ng đ i ể m thu ộ c đồ th ị h à m s ố y = x + 1 2 x ( C ) sao cho t ổ ng kho ả ng c á ch t ừ đ i ể m đó đế n hai đườ ng ti ệ m c ậ n c ủ a ( C ) l à nh ỏ nh ấ t.

Xác nhận câu trả lời

T ì m c á c gi á tr ị c ủ a tham s ố m để ph ươ ng tr ì nh sau c ó đú ng 2 nghi ệ m th ự c ph â n bi ệ t: 4 2 x + 2 x + 2 4 6 − x + 2 6 − x = m

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố T ì m m để đồ th ị c ắ t tr ụ c ho à nh t ạ i m ộ t đ i ể m duy nh ấ t.

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG