Câu hỏi

Tìm m để hàm số y = x 3 + m x 2 − 3 ( m + 1 ) x + 2 m đạt cực trị tại điểmx = -1

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - 3 (m + 1) x + 2 m$ đạt cực trị tại điểm x = -1

$m = - 1$
$m = 2$
$m = 0$
$m = 1$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có y ′ = 3 x 2 + 2 m x − 3 ( m + 1 ) Điều kiện cần: Giả sử hàm số này đạt cực trị tại x = − 1 ⇒ y ′ ( − 1 ) = 0 ⇔ m = 0 Điều kiện đủ: Thử lại m = 0 ta được y = x 3 − 3 x Hàm số đạt cực đại tại x = − 1 .

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 2 m x - 3 (m + 1)$

Điều kiện cần: Giả sử hàm số này đạt cực trị tại $x = - 1 \Rightarrow y^{'} (- 1) = 0 \Leftrightarrow m = 0$

Điều kiện đủ: Thử lại $m = 0$ ta được $y = x^{3} - 3 x$

Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ .

Câu hỏi tương tự

Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD) là 6 0 ∘ . Thể tích khối...

Xác nhận câu trả lời

Cho tứ diện NMPQ. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tỉ số thể tích bằng:

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp tam giác đều cạnh bằng 3. Tính thể tích hình chóp đó biết chiều cao h = 7 .

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm A . Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?

Xác nhận câu trả lời

Cho hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là . Tính diện tích của thiết diện

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện