Tìm m để hệ bất phương trình { x + 2 x − 1 ​ ≤ 1 2 x + 1 ≤ m ​ có nghiệm

Tìm các giá trị của m để bất phương trình: ( m − 1 ) x 2 − 2 ( m + 1 ) x + 3 ( m − 2 ) > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Với mọi số tự nhiên n >1. Chứng minh rằng:

Rút gọn biểu thức : A =

Cho a, b, c là các số thực không âm thoả mãn a + b + c = 3 . Chứng minh rằng:(a -1) 3 +(b -1) 3 +(c -1) 3 >

Chứng minh bất đẳng thức sau đúng với mọi :