Câu hỏi

Tìm m để (C): y = x 3 + 2 ( m − 1 ) x 2 + ( m 2 − 4 m + 1 ) x − 2 ( m 2 + 1 ) cắt Ox tại 3 điêm phân biệt có hoành dộ < 3

Tìm m để (C): $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 4 m + 1) x - 2 (m^{2} + 1)$ cắt Ox tại 3 điêm phân biệt có hoành dộ < 3

R. Roboctvx53

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: ( x − 2 ) ( x 2 + 2 m x − m 2 + 1 ) = 0 ⇔ [ x = 2 f ( x ) = x 2 + 2 m x − m 2 + 1 = 0 Yêu cầu ⇔ phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2  = x 1 < x 2 < 3 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ △ ′ = m 2 + m 2 + 1 > 0 f ( 2 )  = 0 x 1 + x 2 < 6 ( x 1 − 3 ) ( x 2 − 3 ) > 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ 9 − 3 ( x 1 + x 2 ) + x 1 x 2 > 0 − 2 m < 6 − m 2 + 4 m + 5  = 0 ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ 3 − 19 < m < 3 + 19 m  = − 1 m  = 5

Phương trình hoành độ giao điểm:

$(x - 2) (x^{2} + 2 m x - m^{2} + 1) = 0$

$\Leftrightarrow [x = 2 f (x) = x^{2} + 2 m x - m^{2} + 1 = 0$

Yêu cầu $\Leftrightarrow$ phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn $2 \neq = x_{1} < x_{2} < 3$

$\Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ △^{'} = m^{2} + m^{2} + 1 > 0 f (2) \neq = 0 x_{1} + x_{2} < 6 (x_{1} - 3) (x_{2} - 3) > 0 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ 9 - 3 (x_{1} + x_{2}) + x_{1} x_{2} > 0 - 2 m < 6 - m^{2} + 4 m + 5 \neq = 0 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ 3 - 19 < m < 3 + 19 m \neq = - 1 m \neq = 5$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d Với a , b , c , d ∈ ¡ ; a > 0 và { d > 2018 a + b + c + d − 2018 < 0 Số cực trị của hàm số y = ∣ f ( x ) − 2018 ∣ bằng

Xác nhận câu trả lời

Hàm số đồng biến trên . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Xác nhận câu trả lời

Cho ( C m ) : y = 3 1 x 3 − 2 m x 2 + 3 1 . Gọi M ∈ ( C m ) c o ˊ x M = − 1 . Tìm m để tiếptuyến của ( C m ) tại M song song với đương thẳng △ : 5 x − y = 0 .

Xác nhận câu trả lời

Hàm số y = x + 2 x 2 + 3 x + 5 co giá trị cực tiểu bằng:

Xác nhận câu trả lời

Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 2 − 3 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B; Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG