Câu hỏi

Tìm m để y = − x 4 + 4 mx 2 − 4 m có 3 cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác nhận điểm làm trực tâm.

Tìm m để $y = - x^{4} + 4 mx^{2} - 4 m$ có 3 cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác nhận điểm straight H open parentheses 0 semicolon 31 over 4 close parentheses làm trực tâm.

R. Robo.Ctvx11

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

m≤0 ⇒ y'=0 có 1 nghiệm, nên hàm số có 1 cực trị. m>0 ⇒ y'=0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua mỗi nghiệm đó, nên hàm số có 3 cực trị Vì tam giác ABC cân tại A và B,C đối xứng nhau qua Oy H là trực tâm tam giác ABC khi Ta có: Khi đó hay 8 m 3 − 8 m 2 − 2 31 m − 1 = 0 , phương trình có nghiệm m=2 thỏa m>0

y to the power of straight apostrophe equals negative 4 x open parentheses x squared minus 2 m close parentheses
m≤0 ⇒ y'=0 có 1 nghiệm, nên hàm số có 1 cực trị.
m>0 ⇒ y'=0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu qua mỗi nghiệm đó, nên hàm số có 3 cực trị A left parenthesis 0 semicolon minus 2 m right parenthesis comma B open parentheses negative square root of 2 m end root semicolon 4 m squared minus 4 m close parentheses comma C open parentheses square root of 2 m end root semicolon 4 m squared minus 4 m close parentheses
Vì tam giác ABC cân tại A và B,C đối xứng nhau qua Oy
H là trực tâm tam giác ABC khi open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell AH perpendicular BC end cell row cell BH perpendicular AC end cell end table rightwards double arrow BH with rightwards arrow on top times AC with rightwards arrow on top equals 0 left parenthesis straight asterisk times right parenthesis close
Ta có:
Khi đó hay $8 m^{3} - 8 m^{2} - \frac{31}{2} m - 1 = 0$ , phương trình có nghiệm m=2 thỏa m>0

Câu hỏi tương tự

Giả sử f(x) đạt cực đại tại x 0 " src="data:image/jpeg;charset=utf-8;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGIAAABXCAYAAAD/EpAQAAAACXBIWXMAAA7EAAAOxAGVKw4bAAAABGJhU0UAAAAs8vz+fQAABhJJREFUeNrtXXFkXlcUPyqqIkJF...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = sin 2 x − x − 2 . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số Tim m để phương trinh y ( x )=0 có 3 nghiẹm phân biệt ≥ 1 . Tim m ả h à m s ố c ó c ự c đạ i, c ự c ti ể u v à vi ế t ph ươ ng trinh đựò ng th ả̉ ng đ i qua c ự c đạ i c ự c ti ế u đó...

Xác nhận câu trả lời

Tìm m để điểm A(3 ; 5) nằm trên đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 3 ( m + 6 ) x + 1

Xác nhận câu trả lời

Tìm điểm cực trị của hàm số y = 2 sin ( x ) − cos ( 2 x )

150

Xác nhận câu trả lời