Câu hỏi

Tìm m để bất phương trình 2 s i n 2 x + 3 c o s 2 x ≥ m 3 s i n 2 x có nghiệm

Tìm m để bất phương trình $2^{s i n^{2} x} + 3^{c o s^{2} x} \geq m 3^{s i n^{2} x}$ có nghiệm

R. Roboctvx80

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt bất phương trình $2^{s i n^{2} x} + 3^{c o s^{2} x} \geq m 3^{s i n^{2} x}$ (1).

Chia 2 vế cho $3^{s i n^{2} x}$

$\Rightarrow (\frac{2}{3})^{s i n^{2} x} + 3 (\frac{1}{9})^{s i n^{2} x} \geq m$

Xét hàm số $f (x) = (\frac{2}{3})^{s i n^{2} x} + 3 (\frac{1}{9})^{s i n^{2} x}$

Ta thấy

$0 \leq sin^{2} x \leq 1 \Leftrightarrow f (1) \leq f (x) \leq f (0) \Leftrightarrow 1 \leq f (x) \leq 4$

Vậy để bất phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 4$

Hàm số có tập xác định D = R khi

Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = lo g 0 , 5 x nằm phía trên đường thẳng y=2

Nếu x = lo g 2 3 32 thì giá trị của xlà

Tập xác định D của hàm số là:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình lo g 4 x − lo g x 4 ≤ 2 3 trên đoạn [1;25] là

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện