Câu hỏi

Tìm khoảng đơn điệu và cực trị hàm số: y = ln ( x 2 − 1 )

Tìm khoảng đơn điệu và cực trị hàm số: $y = ln (x^{2} - 1)$

N. Ngọc

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

D = ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ ) , y ′ = x 2 − 1 2 x Khi x < -1 thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; − 1 ) . Khi x > 1 thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên ( 1 ; + ∞ ) . Hàm số không có cực trị.

$D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty), y^{'} = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}$
Khi x < -1 thì y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .
Khi x > 1 thì y' > 0 nên hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ .
Hàm số không có cực trị.