Câu hỏi

Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. A. m < 0 hoặc m = 1 B. m < 2 C. 0 < m < 1 D. 2 < m < 3

Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
A. m < 0 hoặc m = 1

B. m < 2

C. 0 < m < 1

D. 2 < m < 3

m < 0 hoặc m = 1
m < 2
0 < m < 1
2 < m < 3

R. Roboteacher57

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − 2 x 2 + m = 0 (*) Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) t 2 − 2 t + m = 0 (**) (*) có 2 nghiệm phân biệt nên () có 1 nghiệm duy nhất dương hoặc có 2 nghiệm phân biệt trái dấu TH1:() có 1 nghiệm duy nhất dương △ ′ = 0 ⇔ 1 − m = 0 ⇔ m = 1 Thử lại thỏa mãn TH2:(**) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu { △ ′ > 0 t 1 t 2 < 0 ⇒ { 1 − m > 0 m < 0 ⇒ m < 0

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{4} - 2 x^{2} + m = 0$ (*)

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$

$t^{2} - 2 t + m = 0$ (**)

(*) có 2 nghiệm phân biệt nên (**) có 1 nghiệm duy nhất dương hoặc có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

TH1: (**) có 1 nghiệm duy nhất dương

$△^{'} = 0 \Leftrightarrow 1 - m = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Thử lại thỏa mãn

TH2: (**) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu

${△^{'} > 0 t_{1} t_{2} < 0 \Rightarrow {1 - m > 0 m < 0 \Rightarrow m < 0$

Câu hỏi tương tự

Nếu hàm số y = x − 1 2 x 2 − ( m + 2 ) x + 2 m không có cựctrị thì giá trị củam là:

Xác nhận câu trả lời

Hàm số y= 1 + 7 x có đạo hàm là:

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − m x 2 + m x + 1 1. Nêu bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 2. Giả sử hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số

Xác nhận câu trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + sin 2 x trên đoạn [ − 4 π ; 2 3 π ] là:

Xác nhận câu trả lời

Cho y=f(x)là hàm số không đổi trên khoảng (a ; b). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG