Câu hỏi

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x 4 − m x 2 + m − 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m > 1 và m  = 2 B. m > 1 C. m > 2 D. m  = 2

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
A. m > 1 và m $\neq = 2$

B. m > 1

C. m > 2

D. m $\neq = 2$

m > 1 và m $\neq = 2$
m > 1
m > 2
m $\neq = 2$

R. Roboteacher57

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − m x 2 + m − 1 = 0 ⇒ x 4 − 1 − m ( x 2 − 1 ) = 0 ⇔ ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 − m ) = 0 ⇔ [ x = ± 1 x 2 = m − 1 Phương trình có 4 nghiệm phân biệt ⇒ { m − 1  = 1 m − 1 > 0 ⇒ { m  = 2 m > 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{4} - m x^{2} + m - 1 = 0 \Rightarrow x^{4} - 1 - m (x^{2} - 1) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 1) (x^{2} + 1 - m) = 0$

$\Leftrightarrow [x = \pm 1 x^{2} = m - 1$

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt $\Rightarrow {m - 1 \neq = 1 m - 1 > 0 \Rightarrow {m \neq = 2 m > 1$

Câu hỏi tương tự

Cho hàm số y = x + x 2 − 4 x + 5 . Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong tại giao điểm của nó với trục tung

Xác nhận câu trả lời

Cho đường cong y = 2 x 4 − 2017 x 2 − m 2 + 3 m − 20 . Ký hiệu S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m trong khoảng (17;71) để đường cong đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Tính tổng...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x + 1 x 2 + 2 x + 2 . Gọi A là điểm trên đồ thị có hoành độ là a. Viết pt tiếp tuyến t a của đồ thị hàm số tại điểm A

Xác nhận câu trả lời

Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường cong y = x ( x − 2 ) ( x + 2 ) ( x + 4 ) cắt đường thẳng y = m tại bốn điểm phân biệt ? A. 23 giá trị. B. 22 giá trị. C. 21 giá trị. D. 25 giá...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y= − x 3 − m x 2 + ( 4 m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R ?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x 4 − m x 2 + m − 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m &gt; 1 và m  = 2 B. m &gt; 1 C. m &gt; 2 D. m  = 2

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − m x 2 + m − 1 = 0 ⇒ x 4 − 1 − m ( x 2 − 1 ) = 0 ⇔ ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 − m ) = 0 ⇔ [ x = ± 1 x 2 = m − 1 ​ Phương trình có 4 nghiệm phân biệt ⇒ { m − 1  = 1 m − 1 &gt; 0 ​ ⇒ { m  = 2 m &gt; 1 ​

Câu hỏi tương tự

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x 4 − m x 2 + m − 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. A. m > 1 và m  = 2 B. m > 1 C. m > 2 D. m  = 2

Phương trình hoành độ giao điểm: x 4 − m x 2 + m − 1 = 0 ⇒ x 4 − 1 − m ( x 2 − 1 ) = 0 ⇔ ( x 2 − 1 ) ( x 2 + 1 − m ) = 0 ⇔ [ x = ± 1 x 2 = m − 1 Phương trình có 4 nghiệm phân biệt ⇒ { m − 1  = 1 m − 1 > 0 ⇒ { m  = 2 m > 1