Câu hỏi

Tìm điểm M thuộc y = x 3 − 3 x + 2 sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) ở N màMN = 2 6 .

Tìm điểm M thuộc $y = x^{3} - 3 x + 2$ sao cho tiếp tuyến tại M cắt (C) ở N mà MN = $26$ .

R. Robo.Ctvx38

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Gọi Tiếp tuyến d tại M có phương trình: Nếu d cắt (C) tại N Tọa độ điểm N là điểm có hoành độ là: Khi đó: Theo giả thiết

Gọi M open parentheses x subscript 0 semicolon y subscript 0 close parentheses element of left parenthesis C right parenthesis not stretchy rightwards double arrow y subscript 0 equals x subscript 0 superscript 3 minus 3 x subscript 0 plus 2

Tiếp tuyến d tại M có phương trình:

Nếu d cắt (C) tại N

not stretchy left right double arrow x cubed minus 3 x plus 2 equals open parentheses 3 x subscript 0 superscript 2 minus 3 close parentheses open parentheses x minus x subscript 0 close parentheses plus x subscript 0 superscript 3 minus 3 x subscript 0 plus 2

Tọa độ điểm N là điểm có hoành độ là:

x subscript N equals negative 4 x subscript 0 not stretchy rightwards double arrow N open parentheses negative 4 x subscript 0 semicolon open parentheses 4 x subscript 0 plus 1 close parentheses squared open parentheses 4 x subscript 0 minus 2 close parentheses close parentheses

Khi đó:

Theo giả thiết