Câu hỏi

Tìm hệ số đứng trước x 5 trong khai triển biểu thức sau đây thành đa thức: f x ) = 2 x + 1 ) 4 + 2 x + 1 ) 5 + 2 x + 1 ) 6 + 2 x + 1 ) 7

Tìm hệ số đứng trước x⁵trong khai triển biểu thức sau đây thành đa thức: $f x) = 2 x + 1)^{4} + 2 x + 1)^{5} + 2 x + 1)^{6} + 2 x + 1)^{7}$

R. Roboctvx52

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta xét các khai triển sau: 2 x + 1 ) 4 = k = 0 ∑ 4 C 4 k 2 x ) 4 − k ; 2 x + 1 ) 5 = k = 0 ∑ 5 C 5 k 2 x ) 5 − k 2 x + 1 ) 6 = k = 0 ∑ 6 C 6 k 2 x ) 6 − k ; 2 x + 1 ) 7 = k = 0 ∑ 7 C 7 k 2 x ) 7 − k Nhận xét: Số hạng chứa x 5 của 2x+1) 4 là 0 Số hạng chứa x 5 của 2x+1) 5 là C 5 0 2 x ) 5 Số hạng chứax 5 của 2x+1) 6 là C 6 1 2 x ) 5 Số hạng chứax 5 của 2x+1) 7 là C 5 2 2 x ) 5 Vậy hệ số cần tìm là: 0+ C 5 0 2 x ) 5 + C 6 1 2 x ) 5 + C 7 2 2 x ) 5 = 896

Ta xét các khai triển sau:

$2 x + 1)^{4} = k = 0 \sum 4 C_{4}^{k} 2 x)^{4 - k};$ $2 x + 1)^{5} = k = 0 \sum 5 C_{5}^{k} 2 x)^{5 - k}$

$2 x + 1)^{6} = k = 0 \sum 6 C_{6}^{k} 2 x)^{6 - k};$ $2 x + 1)^{7} = k = 0 \sum 7 C_{7}^{k} 2 x)^{7 - k}$

Nhận xét: Số hạng chứa x⁵ của 2x+1)⁴ là 0

Số hạng chứa x⁵ của 2x+1)⁵ là $C_{5}^{0} 2 x)^{5}$

Số hạng chứa x⁵ của 2x+1)⁶ là $C_{6}^{1} 2 x)^{5}$

Số hạng chứa x⁵ của 2x+1)⁷ là $C_{5}^{2} 2 x)^{5}$

Vậy hệ số cần tìm là: 0+ $C_{5}^{0} 2 x)^{5}$ + $C_{6}^{1} 2 x)^{5}$ + $C_{7}^{2} 2 x)^{5}$ = 896

Câu hỏi tương tự

Tổng C 2016 1 + C 2016 2 + C 2016 3 + ... + C 2016 2016 bằng

Xác nhận câu trả lời

Trong khai triển (x - y) 11 , hệ số của số hạng chứa x 8 y 3 là:

Xác nhận câu trả lời

Với n là số nguyên dương, gọi a 3n-3 là hệ số của x 3n-3 trong khai triển thành đa thức của x 2 +1) n x+2) n . Tìm n để a 3n-3 =26n

Xác nhận câu trả lời

Cho n là số tự nhiên thỏa mãn C n n − 1 + C n n − 2 = 78 .Tìm hệ số của x 5 trong khai triển ( 2 x − 1 ) n

Xác nhận câu trả lời

cho khai triển đa thức: ( 1 − 2 x ) 2013 = a 0 + a 1 x + a 2 . x 2 + ... + a 2013 . x 2013 Tính tổng S= ∣ a 0 ∣ + 2 ∣ a 1 ∣ + 3 ∣ a 2 ∣ + ... + 2014 ∣ a 2013 ∣

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện