Câu hỏi

Tìm hệ số h của số hạng chứa x 5 trong khai triển ( x 2 + x 2 ) 7 ?

Tìm hệ số h của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(x^{2} + \frac{2}{x})^{7}$ ?

$h = 84$
$h = 560$
$h = 672$
$h = 280$

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Chọn D Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là: T k + 1 = C 7 k ( x 2 ) 7 − k ( x 2 ) k = C 7 k 2 k ⋅ x 14 − 3 k Vì số hạng có chứa x 5 nên: 14 − 3 k = 5 ⇔ k = 3. Vậy hệ số cần tìm là h = C 7 3 ⋅ 2 3 = 280

Chọn D

Số hạng thứ $k + 1$ trong khai triển là:

$T_{k + 1} = C_{7}^{k} (x^{2})^{7 - k} (\frac{2}{x})^{k} = C_{7}^{k} 2^{k} \cdot x^{14 - 3 k}$

Vì số hạng có chứa $x^{5}$ nên: $14 - 3 k = 5 \Leftrightarrow k = 3.$

Vậy hệ số cần tìm là $h = C_{7}^{3} \cdot 2^{3} = 280$

Câu hỏi tương tự

X é t t ấ t c ả s ố th ự c d ươ ng a v à b th ỏ a mã n lo g 2 a = lo g 4 ( 2 ab ) . M ệ nh đề n à o d ướ i đâ y đú ng?

Xác nhận câu trả lời

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng (d) : (C): x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 = 0 , ( d ) : x − y + 3 = 0. Tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho đường tròn tâm M, có bán kính ...

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian Oxyz vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 2 x = − 3 y + 1 = 1 z

Xác nhận câu trả lời

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1)v A(1;2;-3) và đường thẳng d : 2 x + 1 = 2 y − 5 = − 1 z . Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng △ đi qua M, vuông góc với đường ...

Xác nhận câu trả lời

Nghiệm của phương trình lo g 3 ( x + 2 ) = 2 là

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG