Tìm hệ số h của số hạng chứa x 5 trong khai triển

Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ( x 3 + x 3 ​ ) 11 , với ( x  = 0 ) . Hệ số của số hạng chứa x 7 là

Tìm hệ số của x 5 trong khai triển của biểu thức: ( 2 + 3 x ) 12

Rút gọn biểu thức: B = 3.2 C n 0 ​ + 4.3 C n 1 ​ + 5.4 C n 2 ​ + .. + ( n + 3 ) ( n + 2 ) C n n ​

Cho n và r là hai số tự nhiên sao cho r ≤ n . Chứng minh rằng C n 0 ​ C n r ​ + C n 1 ​ C n r + 1 ​ + C n 2 ​ C n r + 2 ​ + ... + C n n − r ​ C n n ​ = ( n − r ) ! . ( n + r ) ! ( 2 n ) ! ​ .

Tính biểu thức sau: A= C n 0 ​ + C n 1 ​ + C n 2 ​ + ... + C n n ​