Câu hỏi

Tìm hình chiếu vuông góc của A(- 2; 1;0) trên đường thẳng d : − 2 x = 1 y = − 2 z + 7

Tìm hình chiếu vuông góc của A(- 2; 1;0) trên đường thẳng $d : \frac{x}{- 2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 7}{- 2}$

( -2; 0; 1)
( 2; -1;- 5)
( 0;3;-3)
Đáp án khác

H. Anh

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

+ Đường thẳng d có vecto chi phương u ( − 2 ; 1 ; − 2 ) . + Gọi mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với d nhận vectơ chỉ phương của d làm vectơ pháp tuyến nên ta có phương trình của (P) là: - 2(x + 2) + 1. (y – 1) – 2.(z – 0) = 0 hay - 2x + y- 2z – 5= 0 + Tìm H là giao điểm của d và (P) Tọa độ H( - 2t; t; -7- 2t) thỏa mãn : - 2(- 2t) + t – 2( -7- 2t) – 5= 0 ⇔ 9t + 9= 0 ⇔ t= - 1 Vậy H là hình chiếu của A trên d và H(2; -1; -5) Chọn B.

+ Đường thẳng d có vecto chi phương $u (- 2; 1; - 2)$ .

+ Gọi mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với d nhận vectơ chỉ phương của d làm vectơ pháp tuyến nên ta có phương trình của (P) là:

- 2(x + 2) + 1. (y – 1) – 2.(z – 0) = 0 hay - 2x + y- 2z – 5= 0

+ Tìm H là giao điểm của d và (P)

Tọa độ H( - 2t; t; -7- 2t) thỏa mãn :

- 2(- 2t) + t – 2( -7- 2t) – 5= 0

⇔ 9t + 9= 0 ⇔ t= - 1

Vậy H là hình chiếu của A trên d và H(2; -1; -5)

Chọn B.

Câu hỏi tương tự

Cho 2 m ặ t ph ẳng 2 x − m y + 3 z − 6 + m = 0 v à m ặ t ph ẳ ng ( β ) c ó ph ươ ng tr ì nh: ( m + 3 ) x − 2 y + ( 5 m + 1 ) z − 10 = 0 . X á c đị nh m để m ặ t ph ẳ ng ( α ) v à m ặ t ph ẳ ng ( β ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hai d ườ ng th ẳ ng Δ : 1 x − 1 = 4 y = − 1 z + 2 và Ch ứ ng minh Δ// Δ ' v à viêt ph ươ ng tr ì nh m ạ̄ t ch ứ a Δ v à Δ ' .

Xác nhận câu trả lời

Cho di é m B(-2;-3) v ả m ặ t ph ẳ ng (P) c ó ph ươ ng tr ì nh 2 x − 3 y + 5 z − 4 = 0 a. Viêt ph ươ ng tr ì nh t ổ ng qu á t c ủ a đườ ng th ẳ ng d đ i qua B v à vu ô ng g ó c V ở i m ă t nh ẳ ng (P...

Xác nhận câu trả lời

X ả c đị nh t ọ a độ hinh chiêu c ủ a di ề m M(-3;2;0)= l è n m ậ t ph ẳ ng ( a ) : 4 x − 5 y + 3 z − 28 = 0

Xác nhận câu trả lời

Cho hinh h ộ p ch ữ nh ậ t OABC⋅ O ' A ' B ' C ' v ớ i O l à g ố c t ọ a độ , A(2;0;0) , C(0;8;0) v à O ' (0;0;4) . X á c đị nh ph ươ ng tr ì nh m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ể p h ì nh h ộ p ch ữ nh ậ t OAB...

Xác nhận câu trả lời

Tìm hình chiếu vuông góc của A(- 2; 1;0) trên đường thẳng d : − 2 x ​ = 1 y ​ = − 2 z + 7 ​

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Tìm hình chiếu vuông góc của A(- 2; 1;0) trên đường thẳng d : − 2 x = 1 y = − 2 z + 7