Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa: với b + c ≥ a + d ; b, c > 0 ; a, d ≥ 0.

a. Cho A = . Biết xyz=4, tính . b. Cho . Chứng minh rằng : .

Thực hiện phép tính:

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Hai điểm E, F thay đổi trên nửa đường tròn sao cho số đo cung AE khác không và nhỏ hơn số đo cung AF, biết EF = R . Giả sử AF cắt BE tại H, AE cắt B...

Cho hai số thực sao cho x + y, x 2 + y 2 , x 4 + y 4 là các số nguyên. Chứng minh x 3 + y 3 cũng là các số nguyên.

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O). Các tiếp tuyến tạiB và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K. Kẻ đường kính AD. Chứng minh rằng: a) Ba diểm K, A, D thẳng hàng. b) Bốn điể...