Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 + 2y 2 – 2xy + 2x – 10y A. 17 B. 0 C. -17 D. -10
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y
A. 17
B. 0
C. -17
D. -10
17
0
- 17
- 10
TT
T. Thanh
Giáo viên
Xác nhận câu trả lời
Giải thích
Lời giải A = x 2 + 2y 2 – 2xy + 2x – 10y ⇔ A = x 2 + y 2 + 1 – 2xy + 2x – 2y + y 2 – 8y + 16 – 17 ⇔ A = (x 2 + y 2 + 1 2 – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y 2 – 2.4.y + 4 2 ) – 17 ⇔ A = (x – y + 1) 2 + (y – 4) 2 – 17 Vì với mọi x, y nên A ≥ -17 với mọi x, y ⇒ A = -17 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại Đáp án cần chọn là: C. - 17
Lời giải
A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y
⇔ A = x2 + y2 + 1 – 2xy + 2x – 2y + y2 – 8y + 16 – 17
⇔ A = (x2 + y2 + 12 – 2.x.y + 2.x.1 – 2.y.1) + (y2 – 2.4.y + 42) – 17
⇔ A = (x – y + 1)2 + (y – 4)2 – 17
Vì 
với mọi x, y nên A ≥ -17 với mọi x, y
⇒ A = -17
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại 
Đáp án cần chọn là: C. - 17
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
