Câu hỏi

Tìm giá trị nguyên của giá trị n để biểu thức 3 n 3 + 10 n 2 − 5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1

Tìm giá trị nguyên của giá trị n để biểu thức $3 n^{3} + 10 n^{2} - 5$ chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

3 n 3 + 10 n 2 − 5 = 3 n 3 + n 2 + 9 n 2 + 3 n − 3 n − 1 − 4 = n 2 ( 3 n + 1 ) + 3 n ( 3 n + 1 ) − ( 3 n + 1 ) − 4 = ( 3 n + 1 ) ( n 2 + 3 n − 1 ) − 4 Để biểu thức chia hết cho 3n+1 thì 4 phải chia hết cho 3n+1 => n = 0 hoặc n =1

$3 n^{3} + 10 n^{2} - 5 = 3 n^{3} + n^{2} + 9 n^{2} + 3 n - 3 n - 1 - 4 = n^{2} (3 n + 1) + 3 n (3 n + 1) - (3 n + 1) - 4 = (3 n + 1) (n^{2} + 3 n - 1) - 4$

Để biểu thức chia hết cho 3n+1 thì 4 phải chia hết cho 3n+1

=> n = 0 hoặc n =1

Câu hỏi tương tự

Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn 6x 3 + x 2 = 2x là A. x = 1 B. x = 0 C. x = -1 D.

Xác nhận câu trả lời

Kết quả rút gọn biểu thức: (3x+2).(3x-2) là

Xác nhận câu trả lời

Chứng minh rằng với x, y là hai số tự nhiên thỏa mãn x 2 + 2y là số chính phương thì x 2 + 2y là tổng của hai số chính phương

Xác nhận câu trả lời

Kết quả nào trong các kết luận sau đây là sai:

Xác nhận câu trả lời

Cho 9a 2 – (a – 3b) 2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n Є R. Khi đó, giá trị của m và n là A. m = -2; n = -3 B. m = 3; n = 2 C. m = 3; n = -4 D. m = 2; n = 3

Xác nhận câu trả lời