Câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1 trên[−1;5].

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ trên [−1;5].

max_[−1;5]y = 266, min_[−1;5]y = −16
max_[−1;5]y = 14, min_[−1;5]y = −6
max_[−1;5]y = 276, min_[−1;5]y = 21
max_[−1;5]y = 266, min_[−1;5]y = −6.

R. Roboteacher73

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Xét hàm số y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1 , ta có: y ′ = 6 x 2 + 6 x − 12 y ′ = 0 ⇔ x 2 + x − 2 = 0 ⇔ [ x = − 2 x = 1 và x → − ∞ l im y = − ∞ ; x → + ∞ l im y = + ∞ BBT: Từ BBT ta suy ra đượcmax [−1;5] y = 266, min [−1;5] y = −6. Chọn D.

Xét hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 1$ , ta có:

$y^{'} = 6 x^{2} + 6 x - 12 y^{'} = 0 \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow [x = - 2 x = 1$

và $x \to - \infty l im y = - \infty; x \to + \infty l im y = + \infty$

BBT:

Từ BBT ta suy ra được max_[−1;5]y = 266, min_[−1;5]y = −6.

Chọn D.

Câu hỏi tương tự

Gọi S làlà tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hệ phương trình { ( x y − 1 ) . 4 x y = 2 ( x 2 + y ) . 2 x 2 + y 2 x y − y 1 ( x + 2 − x 2 + 1 ) 2 + 2 x y + x − x 2 − y + x ...

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình chữ nhật tâmO. BiếtAB = a, AD = a 3 ,SA = 2avàSOvuông góc với mặt phẳng(ABCD). Thể tích khối chópS.ABCDbằng

Xác nhận câu trả lời

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 13 x + m cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

Xác nhận câu trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 2 x + 3 trên đoạn [ 0 ; 4 ] là

Xác nhận câu trả lời

Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC vuông tại B , A B = a . Tam giác SAC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 7 a 42 .Thể...

Xác nhận câu trả lời