Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

Cho biểu thức P = b 2 a 2 ​ + a 2 b 2 ​ − ( b a ​ + a b ​ ) ( b a ​ + a b ​ + 1 ) ( a 1 ​ − b 1 ​ ) 2 ​ với a > 0, b > 0, a ≠ b. Chứng minh P = ab 1 ​

Giải hệ phương trình { ( y − x ) ( y − x − 4 ) = x 2 − 4 x ( 1 ) x ( y − 4 ) + 4 3 x 2 − y ​ = 6 ( 2 ) ​

Cho ba số dương a, b, c . Chứng minh bất đẳng thức 2 a 2 + b 2 + c 2 4 a 2 + ( b − c ) 2 ​ + 2 b 2 + c 2 + a 2 4 b 2 + ( c − a ) 2 ​ + 2 c 2 + a 2 + b 2 4 c 2 + ( a − b ) 2 ​ ≥ 3

Giải phương trình 3 ( x + 1 ) x 2 + x + 3 ​ − 3 x 2 − 4 x − 7 = 0

Cho hệ phương trình: { a x − y = − b x − b y = − a ​ Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (2;3).