Câu hỏi

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P ( x , y ) = x x − 5 + y y − 1 vớix ≥ 5 , y ≥ 1.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P (x, y) = \frac{x - 5}{x} + \frac{y - 1}{y} với x \geq 5, y \geq 1.$

R. Robo.Ctvx2

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

$P (x, y) = \frac{2 5 x - 5}{2 5 x} + \frac{2 y - 1}{2 y}$

Theo bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm ta có :

$25 x - 5 \leq [(5)^{2} + (x - 5)^{2}] = x 2 y - 1 = 21 y - 1 \leq ∣1 + y - 1∣ = y$

Do đó : $P (x, y) \leq \frac{x}{2 5 x} + \frac{y}{2 y} = \frac{1}{2 5} + \frac{1}{2} \forall x, y; x \geq 5, y \geq 1$

$Max P (x, y) = \frac{1}{2 5} + \frac{1}{2}$ đạt được khi $5 = x - 5$

$- 1 = y - 1 \Leftrightarrow x = 10, y = 2.$

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c = 1. Chứng minh rằng

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b+ c = 3. Chứng minh rằng:

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a + 3 b a a + b + 3 c b b + c + 3 a c c .

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=4. Chứng minh rằng

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện