Câu hỏi

Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm duy nhất (I) { x 2 − ( x + y ) = 2 m ( 1 ) y 2 − ( x + y ) = 2 m ( 2 )

Tìm giá trị của m để hệ sau có nghiệm duy nhất (I)

${x^{2} - (x + y) = 2 m (1) y^{2} - (x + y) = 2 m (2)$

R. Roboctvx82

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

x²-y²=0 $\Leftrightarrow$ x= $\pm$ y

Từ đó: (I) $\Leftrightarrow [{x = y x^{2} - 2 x - 2 m = 0 {x = - y x^{2} = 2 m (II) (III)$

+ Nếu m > 0 thì hệ (III) có hai nghiệm ( $2 m$ : - $2 m$ ),

( $2 m$ : $2 m$ ) nên m > 0 không thỏa mãn.

+ Nếu m = 0 thì (II) có hai nghiệm: (0; 0), (2: 2) nên m=0

không thỏa mãn.

+ Nếu m < 0 thì (III) vô nghiệm. Do đó, (I) có nghiệm

duy nhất $\Leftrightarrow$ (II) có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow △^{'} = 1 + 2 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{- 1}{2}$

Kết luận: Giá trị m cần tìm là m = $\frac{- 1}{2}$

Giải phương trình

Giải phương trình 2 x < 3 2 x + 1 ( 1 )

Giải phương trình lo g 3 2 x 2 − 3 x + 1 1 > lo g 3 ( x + 1 ) 1

Cho hệ phương trình (I) { x 2 + x y + y 2 = 19 ( x − y ) 2 x 2 − x y + y 2 = 7 ( x − y )

Giải phương trình 4 ∣ x ∣ − 2 ∣ x ∣ − 1 − m = 0

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện