Tìm giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương 4 − a = x + 1 2 ​

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính bằng 26...

Tìm hàm f: R -> R thỏa mãn x.f(y)+y.v(x)=(x+y).f(x).f(x).f(y)

Rút gọn biểu thức a . i = 1 ∑ n ​ i ( i + 1 ) 1 ​ b . k = 2 ∏ n ​ k 3 + 1 k 3 − 1 ​ c . ( 2 4 + 4 1 ​ ) ( 4 3 + 4 1 ​ ) ... ( 2 0 4 + 4 1 ​ ) ( 1 4 + 4 1 ​ ) ( 3 4 + 4 1 ​ ) ... ( 1 9 4 + 4 1 ​ ) ​

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx+c với hệ số nguyên. Chứng minh rằng biệt số △ của tam thức trên là khác với 1994, 1995

Hãy rút gọn biểu thức k = 0 ∑ n ​ [ 2 k + 1 n + 2 k ​ ] ở đ o ˊ 1 ≤ n ∈ N