Câu hỏi

Tìm giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương 4 - a = x + 1 2

Tìm giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương
4 - a = $\frac{2}{x + 1}$

R. Robo.Ctvx35

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện x  = -1. Phương trình đưa về (4 - a)x = a - 2, và chỉ có nghiệm x = 4 − a a − 2 khi a  = 4 Nghiệm này luôn thỏa mãn điều kiện trên vì: x = 4 − a a − 2 = -1 + 4 − a 2  = -1. Theo điều kiện của để bài thì 4 − a a − 2 > 0 <=> (a - 2)(4 -a) > 0 <=> 2 < a < 4

Điều kiện x $\neq =$ -1.
Phương trình đưa về (4 - a)x = a - 2, và chỉ có nghiệm
x = $\frac{a - 2}{4 - a}$ khi a $\neq =$ 4
Nghiệm này luôn thỏa mãn điều kiện trên vì:

x = $\frac{a - 2}{4 - a}$ = -1 + $\frac{2}{4 - a}$ $\neq =$ -1.
Theo điều kiện của để bài thì
$\frac{a - 2}{4 - a}$ > 0 <=> (a - 2)(4 -a) > 0 <=> 2 < a < 4