Câu hỏi

Tìm căn bậc hai của số phức w w=i

Tìm căn bậc hai của số phức w

w=i

H. Hoàng

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Với w=i thì b=1,a=0 nên x,y có tích là 2 1 và x 2 − y 2 = 0 , ta nhẩm được x = y = 2 2 hoặc x = y = − 2 2 Ta có , do đó z = 2 2 + 2 2 i hoăc z = − 2 2 − 2 2 i

Với w=i thì b=1,a=0 nên x,y có tích là $\frac{1}{2}$ và $x^{2} - y^{2} = 0$ , ta nhẩm được $x = y = \frac{2}{2}$ hoặc $x = y = - \frac{2}{2}$
Ta có $straight w equals straight i equals open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus 2 times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction straight i plus open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction straight i close parentheses squared equals open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction straight i close parentheses squared$ , do đó $z = \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i$ hoăc $z = - \frac{2}{2} - \frac{2}{2} i$