Tìm các số thức a, b, c sao cho |ax 2 + bx + c| ≤ 1 , ∀ x ∈ [ 0 , 1 ] và b là lớn nhất

Cho abc = 1, a 3 > 36. Chứng minh rằng: 3 a 3 ​ + b 2 + c 2 > ab + b c + c a

Cho (a,b) = , tìm (11a+2b, 18a+5b)

Cho a, b ∈ R , a ≥ 0. Chứng minh rằng tồn tại hàm f:R -> R sao cho f(f(x))= ax+b, ∀ x ∈ R

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx+c với hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu biệt số △ của tam thức trên là khác với 1994, 1995

Cho hàm số y = x 2 + 4 x + m ​ ( m là tham số thực). Biết R ma x ​ y = 2 khi m = b a ​ , với a, b là các số nguyên dương và b a ​ là phân số tối giản. Tính S = a + b