Tìm các số nguyên x, y, z sao cho: x 2 + 2 y 2 + 2 z 2 < 2 x y + 2 yz + 2 z

Giả sử f(x) = ax 2 + bx + c là tam thức bậc hai với hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu f(x) có nghiệm hữu tỷ thì một trong ba hệ số a, b, c là chẵn

Tính số trị của biểu thức M =(1,2345) 4 +(0,7655) 4 - (1,2345) 3 .(0,7655) 2 - (1,2345) 2 .(0,7655) 3 +(4,938).(3,062)

Dùng kí hiệu ∀ , ∃ để viết các mệnh đề sau: a. Có số tự nhiên chia hết cho 11. b. Mọi số nhân với chính nó đều là số không âm.

Cho hàm số f(x) = 1 + x 2 ​ x ​ Hãy xác định hàm số F n ​ ( x ) = f ( f . f ( x ) … + 3 m u ) ​

Giả sử x1, x2, là hai nghiệm của tam thức f(x) =x 2 - 6x + 1 a. Chứng minh rằng S n = x 1 n +x 2 n ∈ Z , ∀ n ≥ 1 b. Tìm số dư của S n khi chia cho 5