Tìm các số nguyên n sao cho :

a)3n−13n−1chia hết cho n ;

b)2n+12n+1chia hết chon–2.

Question

Tìm các số nguyên n sao cho :

a)3n−13n−1chia hết cho n ;

b)2n+12n+1chia hết chon–2.

Roboguru Admin · Accepted Answer

Phương pháp giải:

a)3n3nchia hết cho n nên để3n−13n−1chia hết cho n thì n phải là ước của 1

b)2n+1=2n−4+5=2(n−2)+5.2n+1=2n−4+5=2(n−2)+5.

Để thỏa mãn thì 5 chia hết chon–2n–2

Lời giải chi tiết:

a)3n3nchia hết cho n nên để3n−13n−1chia hết cho n thì n phải là ước của 1

Do đó:n∈{−1;1}n∈{−1;1}.

b)2n+1=2n−4+5=2(n−2)+5.2n+1=2n−4+5=2(n−2)+5.

Để thỏa mãn thì 5 chia hết chon–2n–2hayn–2=1;−1;5;−5.n–2=1;−1;5;−5.

Vậyn∈{3,1,7,−3}n∈{3,1,7,−3}.

Giải thích