Câu hỏi

Tìm các nguyên hàm I = ∫ x 2 e 2 x d x

Tìm các nguyên hàm $I = \int x^{2} e^{2 x} d x$

R. Roboctvx92

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đặt ${u = x^{2} d v = e^{2 x} d x \Rightarrow {d u = 2 x d x v = \frac{1}{2} e^{2 x}$

$\Rightarrow I = \frac{1}{2} x^{2} e^{2 x} - \int x e^{2 x} d x = \frac{1}{2} x^{2} e^{2 x} - I_{1}$

Tính $I_{1} = \int x e^{2 x} d x$

Đặt ${u = x d v = e^{2 x} d x \Rightarrow {d u = d x v = \frac{1}{2} e^{2 x}$

$\Rightarrow I_{1} = \frac{1}{2} x e^{2 x} - \frac{1}{2} \int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} x e^{2 x} - \frac{1}{4} e^{2 x} + C$

Từ đó:

$I = \frac{1}{2} x^{2} e^{2 x} - \frac{1}{2} x e^{2 x} + \frac{1}{4} e^{2 x} + C = \frac{( 2 x ^{2} - 2 x + 1 ) e ^{2 x}}{4} + C$

Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị ( C ) : y = x 3 và đường thẳng (d): y=x.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f ( x ) = cos 3 x t gx

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ 2 1 ; 2 ] thỏa mãn f(x)+f ( x 1 ) = x 2 + x 2 1 + 2 . Tính ∫ 2 1 2 x 2 + 1 f ( x ) dx

Cho ∫ 0 a + 3 m u sin x + cos x sin x d x = 4 π .Gi a ˊ trịcủa a l a ˋ

Tính tích phân: ∫ 1 2 x ( x + 1 ) 2 x + 1 d x

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện