Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số:y= ∣ ∣ ​ x 2 − 2 x − 3 ∣ ∣ ​

Giải thích

Ta có:y= ∣ ∣ ​ x 2 − 2 x − 3 ∣ ∣ ​ = { x 2 − 2 x − 3 khi x ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) − x 2 _2 x + 3 khi x ∈ ( − 1 ; 3 ) ​ TXĐ: D=R Tìm y'= { 2 x − 2 khi x ∈ ( − ∞ ; − 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) − 2 x + 2 khi x ∈ ( − 1 ; 3 ) ​ Hàm số không có đạo hàm tại x=-1 và x=3 Ta lại có: Trên khoảng (-1;3): y'=0 ⇔ x=1 Trên khoảng (- ∞ ;-1); y'<0. TRên khoảng (3;+ ∞ ): y'>0 Bảng xét dấu y': Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu trên, hàm sốnghịchbiến trên (- ∞ ;-1) và (1;3), hàm số đồng biến trong các khoảng (-1;1) và (3;+ ∞ )