Câu hỏi

Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức 3 x 4 + a x 2 + b x + c chia hết cho đa thức (x-2) và chia cho đa thức x 2 − 1 được thương và còn dư ( − 7 x − 1 )

Tìm các hệ số a, b, c sao cho đa thức $3 x^{4} + a x^{2} + b x + c$ chia hết cho đa thức (x-2) và chia cho đa thức $x^{2} - 1$ được thương và còn dư $(- 7 x - 1)$

R. Roboctvx92

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Biểu diễn các phép chia đẳng thức 3 x 4 + a x 2 + b x + c = ( x − 2 ) q 1 ( x ) , ∀ x ( 1 ) 3 x 4 + a x 2 + b x + c = ( x 2 − 1 ) q 2 ( x ) − 7 x − 1 , ∀ x ( 2 ) Thay x=2 vào (1) thu được 4 a + 2 b + c = − 48 Thay x=1 vào (2) thu được a + b + c = − 11 Thay x=-1 vào (2) thu được a − b + c = 3 Giải ra ta được: a=10, b=-7, c=6

Biểu diễn các phép chia đẳng thức

$3 x^{4} + a x^{2} + b x + c = (x - 2) q_{1} (x), \forall x (1) 3 x^{4} + a x^{2} + b x + c = (x^{2} - 1) q_{2} (x) - 7 x - 1, \forall x (2)$

Thay x=2 vào (1) thu được $4 a + 2 b + c = - 48$

Thay x=1 vào (2) thu được $a + b + c = - 11$

Thay x=-1 vào (2) thu được $a - b + c = 3$

Giải ra ta được: a=10, b=-7, c=6

Câu hỏi tương tự

Cho f ( x ) = x 3 + a x 2 + 2 x + b ; g ( x ) = x 2 + x + 1 Tìm a, b sao cho f ( x ) ⋮ g ( x )

Xác nhận câu trả lời

Rút gọn biểu thức: 3(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1)

Xác nhận câu trả lời

Tìm giá trị của k để đa thức f ( x ) = x 4 + 2 x 2 − 7 x + 3 k + 5 chia hết cho đa thức x 2 + 3 x + 2

Xác nhận câu trả lời

Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho đa thức x + 3 thì dư 2 , chia cho đa thức x − 4 thì dư 9 và chia cho đa thức x 2 − x − 12 thì được đa thức thương là -x+1và còn dư.

Xác nhận câu trả lời

Xác định các số a, b sao cho f ( x ) = x 3 + a x 2 + b x − 1 chia hết cho g ( x ) = x 2 − x − 2

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG