Câu hỏi

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 x 3 − m x 2 + ( 2 m − 1 ) x − m + 2 nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; 0 )

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
$y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 1) x - m + 2$ nghịch biến trên khoảng
$(- 2; 0)$

$m = 0$
$m > 1$
$m \leq - \frac{1}{2}$
$m < - \frac{1}{2}$

R. Roboctvx63

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

y ′ = x 2 − 2 m x + 2 m − 1 y ′ = 0 ⇔ x 2 − 2 m x + 2 m − 1 = 0 ⇔ x = 1 h o ặ c x = 2 m − 1 N e ^ ˊ u 1 ≤ 2 m − 1 t h ı ˋ t a c o ˊ bi e ^ ˊ n đ ổ i y ′ ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2 m − 1 X e ˊ t 2 m − 1 < 1 t a c o ˊ bi e ^ ˊ n đ ổ i y ′ ≤ 0 x ∈ [ 2 m − 1 ; 1 ] Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;0) 2 m − 1 ≤ − 2 ⇔ m ≤ − 2 1

$y^{'} = x^{2} - 2 m x + 2 m - 1 y^{'} = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x + 2 m - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 h o ặ c x = 2 m - 1 N \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} u 1 \leq 2 m - 1 t h \overset{ı}{ˋ} t a c \overset{o}{ˊ} bi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n đ ổ i y^{'} \leq 0 \Leftrightarrow 1 \leq m \leq 2 m - 1 X \overset{e}{ˊ} t 2 m - 1 < 1 t a c \overset{o}{ˊ} bi \overset{ˊ}{\overset{e}{^}} n đ ổ i y^{'} \leq 0 x \in [2 m - 1; 1]$

Vậy, hàm số nghịch biến trên khoảng (- 2;0)
$2 m - 1 \leq - 2 \Leftrightarrow m \leq - \frac{1}{2}$

Câu hỏi tương tự

Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Xác nhận câu trả lời

Cho h à m s ố y = 2 x − 1 x + 1 c ó đồ th ị ( C ) . Vi ế t ph ươ ng tr ì nh ti ế p tuy ế n ( d ) c ủ a đồ th ị ( C ) bi ế t ( d ) c ắ t tr ụ c Ox , Oy l ầ n l ượ t t ạ i hai đ i ể m A , B sao cho A ...

Xác nhận câu trả lời

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 3 " src="data:image/jpeg;charset=utf-8;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGIAAABUCAYAAAB5huK+AAAACXBIWXMAAA7EAAAOxAGVKw4bAAAABGJhU0UAAABTMkaS0AAABbBJR...

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = 2x 3 + 3(m - 3)x 2 + 11 - 3m (C m ) Cho m = 2. Tìm phương tình các đường thẳng qua A ( 12 19 ; 4 ) và tiếp xúc với đồ thị (C 2 ) của hàm số.

Xác nhận câu trả lời

Cho hàm số y = x − 1 x , có đồ thị là (C) và đường thẳng (d) y = -x + m. Giả sửđường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tham số m sao cho (d) cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại...

Xác nhận câu trả lời

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 ​ x 3 − m x 2 + ( 2 m − 1 ) x − m + 2 nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; 0 )

Giải thích

Câu hỏi tương tự

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = 3 1 x 3 − m x 2 + ( 2 m − 1 ) x − m + 2 nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; 0 )