Câu hỏi

Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: x 3 − 3 x 2 − 4 x x 3 − 16 x

Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không: $\frac{x ^{3} - 16 x}{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x}$

R. Roboteacher21

Giáo viên

University of Pedagogy

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đ K X Đ : x 3 − 3 x 2 − 4 x  = 0 ⇔ x ( x 2 − 3 x − 4 )  = 0 ⇔ x ( x 2 − 4 x + x − 4 )  = 0 ⇔ x [ x ( x − 4 ) + ( x − 4 ) ]  = 0 ⇔ x ( x + 1 ) ( x − 4 )  = 0 ⇔ x  = 0 ; x + 1  = 0 ; x − 4  = 0 ⇔ x  = 0 ; x  = − 1 ; x  = 4 x 3 − 3 x 2 − 4 x x 3 − 16 x = 0 ⇒ x 3 − 16 = 0 ⇔ x ( x 2 − 16 ) = 0 ⇔ x ( x + 4 ) ( x − 4 ) = 0 ⇔ x = 0 ; x + 4 = 0 ; x − 4 = 0 ⇔ x = 0 o ạ i ) ; x = − 4 ( t h ỏ a m a ~ n ) ; x = 4 ( l o ạ i ) .

$Đ K X Đ : x^{3} - 3 x^{2} - 4 x \neq = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 3 x - 4) \neq = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 4 x + x - 4) \neq = 0 \Leftrightarrow x [x (x - 4) + (x - 4)] \neq = 0 \Leftrightarrow x (x + 1) (x - 4) \neq = 0 \Leftrightarrow x \neq = 0; x + 1 \neq = 0; x - 4 \neq = 0 \Leftrightarrow x \neq = 0; x \neq = - 1; x \neq = 4 \frac{x ^{3} - 16 x}{x ^{3} - 3 x ^{2} - 4 x} = 0 \Rightarrow x^{3} - 16 = 0 \Leftrightarrow x (x^{2} - 16) = 0 \Leftrightarrow x (x + 4) (x - 4) = 0 \Leftrightarrow x = 0; x + 4 = 0; x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 0 o ạ i); x = - 4 (t h ỏ a m \tilde{a} n); x = 4 (l o ạ i) .$