Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tìm , biết rằng

Tìm f left parenthesis 9 right parenthesis, biết rằng integral subscript 0 superscript x squared end superscript f left parenthesis t right parenthesis d t equals x cos left parenthesis πx right parenthesis

  1. f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 6

  2. f left parenthesis 9 right parenthesis equals 1 over 6

  3. f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 9

  4. f left parenthesis 9 right parenthesis equals 1 over 9

Đ. Châu

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: Đạo hàm hai vế ta được Khi đó Suy ra

Ta có:

 F left parenthesis t right parenthesis equals integral f left parenthesis t right parenthesis d t rightwards double arrow F apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis comma space đ ặ t space G left parenthesis x right parenthesis equals integral subscript 0 superscript x squared end superscript f left parenthesis t right parenthesis d t equals F left parenthesis x squared right parenthesis minus F left parenthesis 0 right parenthesis

S u y space r a space G apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space F apostrophe left parenthesis x squared right parenthesis equals 2 x f left parenthesis x squared right parenthesis

Đạo hàm hai vế ta được 2 x f left parenthesis x squared right parenthesis equals negative x πsin left parenthesis πx right parenthesis plus cos left parenthesis πx right parenthesis

Khi đó 2.3. f left parenthesis 3 squared right parenthesis equals negative 3 πsin left parenthesis 3 straight pi right parenthesis space plus space cos left parenthesis 3 straight pi right parenthesis space left right double arrow straight f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 6

Suy ra f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 6

1

Câu hỏi tương tự

Cho n là một số nguyên dương. Tínhtích phân

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG