Câu hỏi

Tìm , biết rằng

Tìm f left parenthesis 9 right parenthesis , biết rằng integral subscript 0 superscript x squared end superscript f left parenthesis t right parenthesis d t equals x cos left parenthesis πx right parenthesis

ĐC

Đ. Châu

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Ta có: Đạo hàm hai vế ta được Khi đó Suy ra

Ta có:

S u y space r a space G apostrophe left parenthesis x right parenthesis space equals space F apostrophe left parenthesis x squared right parenthesis equals 2 x f left parenthesis x squared right parenthesis

Đạo hàm hai vế ta được 2 x f left parenthesis x squared right parenthesis equals negative x πsin left parenthesis πx right parenthesis plus cos left parenthesis πx right parenthesis

Khi đó 2.3. f left parenthesis 3 squared right parenthesis equals negative 3 πsin left parenthesis 3 straight pi right parenthesis space plus space cos left parenthesis 3 straight pi right parenthesis space left right double arrow straight f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 6

Suy ra f left parenthesis 9 right parenthesis equals negative 1 over 6

Câu hỏi tương tự

Tính I = ∫ 0 1 ( x 2 + 1 ) 2 3 x 2 + 1 d x

Xác nhận câu trả lời

$blank C h o blank h à m blank s ố blank f left parenthesis x right parenthesis blank l i ê n blank t ụ c blank t r ê n blank left square bracket 0 semicolon 1 right square bracket blank t h ỏ a blank m ã n blank f left parenthesis x right parenthesis equals 6 x squared f open parentheses x cubed close parentheses minus fraction numerator 6 over denominator square root of 3 x plus 1 end root end fraction. blank T í n h blank integral subscript 0 superscript 1 f left parenthesis x right parenthesis d x A. blank 2 blank. B. blank 4 blank. C. blank minus 1. D. blank 6 blank.$

Xác nhận câu trả lời

Tính tích phân sau ∫ 0 π /2 ( cosx − sinx ) 2 dx

Xác nhận câu trả lời

Cho hình vuông OABC có các cạnh bằng 4 được chia thành 2 phần bởi đường vẽ parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần ...

Xác nhận câu trả lời

Cho các hàm số f(x),g(x) xác định và liên tục trên R, thoảmãn ∫ 1 3 [ 2 f ( x ) + 3 g ( x ) ] d x = 10 và ∫ 1 3 [ 2 f ( x ) − g ( x ) ] d x = 6 . Khi đó ∫ 1 3 [ f ( x ) + g ( x ) ] d x bằng?

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện