Tìm a và b sao cho đa thức f ( x ) = x 3 + 8 x 2 + 5 x + a là chia hết cho đa thức x 2 + 3 x + b

AB là đường vuông góc chung của hai đường thẳng x, y chéo nhau. A thuộc x, B thuộc y. Đặt độ dài AB = d. M là một điểm thay đổi thuộc x, N là một điểm thay đổi thuộc y. Đặt AM = m, BN = n (m > 0...

Với mỗi số tự nhiên n ta gọi S(n) là tổng các chữ số của n. Hãy chứng minh tính chất sau đây của hàm S(n). S ( n ) ≤ n , ∀ n ∈ N Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n ≤ 9

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc phẳng nhị diện (B', CD, B). Cho AA' = a và đường thẳng B'D tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc có số đo β ; đồng thời đường thẳng B'D tạo với mặt bên ...

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. Tính diện tích toàn phần (tổng diện tích của 4 mặt) của tứ diện theo x.

Cho a 1 ​ < a 2 ​ < a 3 ​ v a ˋ b 1 ​ < b 2 ​ < b 3 ​ Chứng minh rằng a 1 ​ b 2 ​ + a 2 ​ b 3 ​ + a 3 ​ b 1 ​ < a 1 ​ b 1 ​ + a 2 ​ b 2 ​ + a 3 ​ b 3 ​