Câu hỏi

Tìm đa thức P( x) biết: P(x) chia cho đa thức x + 4 thì dư là 2 . P(x) chia cho đa thức x − 7 thì dư là 5. P(x) chia cho đa thức x 2 - 3x - 28thì được thương 3x và còn dư.

Tìm đa thức P( x) biết:

P(x) chia cho đa thức x + 4 thì dư là 2 .

P(x) chia cho đa thức x − 7 thì dư là 5.

P(x) chia cho đa thức x²- 3x - 28 thì được thương 3x và còn dư.

R. Roboctvx92

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Đa thức chia là x²- 3x - 28 có bậc 2 nên đa thức dư có dạng ax + b .

Khi đó ta có: $P (x) = (x^{2} - 3 x - 28) .3 x + a x + b$ $= (x + 4) (x - 7) 3 x + a x + b$

Theo định lí Bezout, ta có:

Do P(x) chia cho đa thức x + 4 thì dư là 2 $\Rightarrow P (- 4) = 2 \Rightarrow - 4 a + b = 2 \Rightarrow b = 4 a + 2 (1)$

Do P(x) chia cho đa thức x − 7 thì dư là 5 $\Rightarrow P (7) = 5 \Rightarrow 7 a + b = 5 (2)$

Thay (1) vào (2) ta có: $7 a + 4 a + 2 = 5 \Rightarrow 11 a = 3 \Rightarrow a = \frac{3}{11}$

Thay $a = \frac{3}{11}$ vào (1) ta có: $b = 4. \frac{3}{11} + 2 = \frac{34}{11}$

Vậy đa thức cần tìm là: $P (x) = (x^{2} - 3 x - 28) 3 x + \frac{3}{11} x + \frac{34}{11}$ $= 3 x^{3} - 9 x^{2} - \frac{921}{11} x + \frac{34}{11}$

Cho P ( x ) = x 4 − 3 x 3 − 7 x 2 + a x + b ; Q ( x ) = x 2 + 2 x − 3 . Xác định a và b sao cho P(x) chia hết cho Q(x)

Tìm GTLN, GTNN của A = 12 x 2 + 3 16 x + 16

Cho a 2 + b 2 + c 2 x 2 + y 2 + z 2 = a 2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 . Chứng minh rằng x=y=z=0

Cho x 2 − x = 4 . Tính giá trị của biểu thức: M = x 4 − 2 x 3 + 3 x 2 − 2 x + 2

Cho B = ( 2 − x 2 + x − 2 + x 2 − x − x 2 − 4 4 x 2 ) : ( 2 − x 2 − 2 x − x 2 x + 3 ) Rút gọn B.

THÔNG TIN

DỊCH VỤ

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG

Chính sách bảo mật

Điều khoản và điều kiện