Câu hỏi
Từ điểm nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến của đường tròn sao cho điểm nằm giữa hai điểm và , tia nằm giữa hai tia và . Từ điểm kẻ vuông góc tại . Gọi và lần lượt là giao điểm của với và . Qua điểm vẽ đường thẳng song song với cắt và lần lượt tại và . Kết luận nào sau đây sai?
Từ điểm nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
( là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến của đường tròn sao cho điểm nằm giữa hai điểm và , tia nằm giữa hai tia và . Từ điểm kẻ vuông góc tại .
Gọi và lần lượt là giao điểm của với và . Qua điểm vẽ đường thẳng song song với cắt và lần lượt tại và . Kết luận nào sau đây sai?
là trung điểm .
là tia phân giác của .
.
J. Jilly
Giáo viên
Giải thích
Dễ chứng minh được cùng thuộc đường tròn đường kính . Xét đường tròn đường kính có: là góc nội tiếp chắn . là góc nội tiếp chắn . Do (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) . . là tia phân giác của . Vậy phương án B đúng. nên là đường phân giác ngoài của . Vậy phương án D đúng. là phân giác của nên . là đường phân giác ngoài của . . Từ và suy ra: . Do nên theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: ; . Từ suy ra: . Vậy là trung điểm nên phương án A đúng và phương án C sai. Chọn C.
Dễ chứng minh được cùng thuộc đường tròn đường kính .
Xét đường tròn đường kính có:
là góc nội tiếp chắn .
là góc nội tiếp chắn .
Do (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) .
.
là tia phân giác của .
Vậy phương án B đúng.
nên là đường phân giác ngoài của .
Vậy phương án D đúng.
là phân giác của nên .
là đường phân giác ngoài của .
.
Từ và suy ra:
.
Do nên theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
; .
Từ suy ra:
.
Vậy là trung điểm nên phương án A đúng và phương án C sai.
Chọn C.
1
Câu hỏi tương tự
TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG
