Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ấy (B, C là các tiếp điểm và B  = C ) . Điểm M thuộc cung nhỏ BC ( M  = B , M  = C ) . Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên CB, BA, AC. Biết MB cắt IH tại E, MC cắt IK tại F. Chứng minh bốn điểm M, K, I, C cùng thuộc một đường tròn.

Thực hiện phép tính 2 4 3 ​ ( 1 , 2 − 5 4 ​ ) − 70%

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 1 + y 2 x + 1 ​ + 1 + z 2 y + 1 ​ + 1 + x 2 z + 1 ​ .

Cho đường tròn (O ; R) có đường kính AB. Đường kính CD vuông góc với AB, M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC ⌢ ( M khác A, C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên A B. 1) Chứng minh: ...

Từ một điểm I nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến IA, IB (A, B là các tiếp điểm) và vẽ tiếp tuyến ICD (không qua tâm O) với đường tròn (C nằm giữa I và D). Chứng minh rằng: A C . B D = ...

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi E,F lần lượt là các tiếp điểm của (I) với AC,AB. Đường thẳng BI,CI cắt EF lần lượt tại M,N. a. Chứng minh: E,M,C,I cùng nằm trên một đường tròn. b...