Square root
VBT
Calculator
magnet

Câu hỏi

Tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi H là hình chiếuvuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) và O là trung điểm của AH. Chứng minh rằng các đường thẳng OB, OC, OD từng đôi một vuông góc

Tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD) và O là trung điểm của AH.

Chứng minh rằng các đường thẳng OB, OC, OD từng đôi một vuông góc

R. Robo.Ctvx35

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

O ở trên trục của △ BCD nên OB = OC = OD. Trong △ OHB vuông nên O B 2 = O H 2 + B H 2 ⇒ O B 2 = ( 6 a 6 ​ ​ ) 2 + ( 3 a 3 ​ ​ ) 2 = 2 a 2 ​ BOC vuông cho B C 2 = a 2 . O B 2 + O C 2 = 2 O B 2 = a 2 ⇒ B C 2 = O B 2 + O C 2 , v ậ y △ BOC vu o ^ n g t ạ i O . ⇒ OB ⊥ OC Tương tự △ OCD và △ OBD cũng là các tam giác vuông tại O, do đóOC ⊥ OD và OB ⊥ OD.

 

O ở trên trục của BCD nên OB = OC = OD.

Trong OHB  vuông nên 

BOC vuông cho 

OBOC

Tương tự OCD và OBD cũng là các tam giác vuông tại O, do đó OCOD và OB  OD.

2

Câu hỏi tương tự

Cho có bao nhiêu giá trị m nguyên để GTLN của hàm số trên luôn bé hơn hoặc bằng 5

0

Xác nhận câu trả lời

THÔNG TIN

TẢI MIỄN PHÍ ỨNG DỤNG