Câu hỏi

Tích tất cả các nghiệm của phương trình là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log subscript 3 squared x minus 2 log subscript 3 x minus 7 equals 0 là

E. Elsa

Giáo viên

Xác nhận câu trả lời

Giải thích

Điều kiện: x > 0 . Đặt phương trình trở thành Có ac =1.(-7) = -7 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt Khi đó Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 9 .

Điều kiện: x > 0 .
Đặt log subscript 3 x equals t phương trình trở thành t squared minus 2 t minus 7 equals 0
Có ac =1.(-7) = -7 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm t subscript 1 comma t subscript 2 phân biệt thỏa mãn

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell t subscript 1 plus t subscript 2 equals 2 end cell row cell t subscript 1 t subscript 2 equals negative 7 end cell end table close
Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x subscript 1 equals 3 to the power of t subscript 1 end exponent semicolon space x subscript 2 equals 3 to the power of t subscript 2 end exponent
Khi đó x subscript 1. x subscript 2 equals 3 to the power of t subscript 1 end exponent.3 to the power of t subscript 2 end exponent equals 3 to the power of t subscript 1 plus t subscript 2 end exponent equals 3 squared equals 9
Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 9 .

Câu hỏi tương tự

Một thợ xây muốn sử dụng 1 tấm sắt có chiều dài là 4m, chiều rộng 1m để uốn thành 2 khung đúc bê tông, 1 khung hình trụ có đáy là hình vuông và 1 khung hình trụ có đáy là hình tròn. Hỏi phải chia tấm ...

Xác nhận câu trả lời

Hàm số có đạo hàm là

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình 2 x + 2 x + 1 ≤ 3 x + 3 x − 1 (1)

Xác nhận câu trả lời

Giải phương trình

Xác nhận câu trả lời

Cho 0 < a < 1.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xác nhận câu trả lời